5.
Vorlesungsmaterialien
0. Grundlagenwissen
0.1 Etwas Logik
- Definition logischer Operationen als ps-file
/ pdf-file
- Rechenregeln für Wahrheitsfunktionen als ps-file
/ pdf-file
1. Matrizen
1.1. Ökonomische Beispiele
Beipiel
1: "Windig's Baustofflager": Lagerbestands - Tabelle
- Vereinfachung der Tabelle zu einer
Matrix
- Auffüllung des Lagers
- Prüfung: Ist eine Entnahme
möglich?
- Ergebnis mehrerer Entnahmen
Beipiel
2: "Bäckerei": spezifische undabsolute
Verbrauchsmatrix,
Produktionsplan >>>
ansehen
Beipiel
3: "volkswirtschaftliche Verflechtung": 1.absoluter
Leistungsfluss:
Tabelle
2. spezifischer Leistungsfluss: Erstellungder
Tabelle
3. spezifische Verbrauchsmatrix
1.2. Matrizen - Definitionen und grundlegende Eigenschaften
a)
Rechenregeln für Addition und Multiplikation mit einem Skalar >>>
ansehen
b) Rechenregeln
für
die Matrixmultiplikation (in Bearbeitung)
c) Regeln für das
Zusammenwirken
unterschiedlicher Operationen als ps-file
/ pdf-file
d)
Gesamtübersicht als ps-file
/ pdf-file
d)
Definitionen der
Vergleichsrelationen:
als ps-file
/ pdf-file
1.3. Ökonomische Modellierung
Beipiel
1: "Verflechtungsmodell": Modellierung einer
zweistufigen
Produktion (als ps-file
/ pdf-file
)
Beipiel
1a:"Verflechtungsmodell": Modellierung einer
zweistufigen
Produktion mit "Sprüngen" (als ps-file
/ pdf-file
)
Beipiel
1b: "Verflechtungsmodell": Modellierung einer
zweistufigen
Produktion mit fiktiven Zwischenprodukten
Beipiel
1c: "Verflechtungsmodell": Modellierung einer
zweistufigen
Produktion mit "Sprüngen" und "Rückflüssen" (als ps-file/pdf-file)
2. Vektoren
2.3. Skalarprodukt und Norm
(definierende)
Eigenschaften
des Skalarproduktes als Tafelbild
(definierende)
Eigenschaften der Norm als Tafelbild
2.4. Lineare Räume
Definition des Begriffes
"linearer
Raum" als ps-file
/ pdf-file
"Lineare Unabhängigkeit"
"Darstellungssatz" als Tafelbild
Prüfung auf lineare (Un-) Abhängigkeit: Einige
Vereinfachungen
als Tafelbild
Definition der "Dimension" als Tafelbild
2.5. Das Austauschverfahren
Herleitung, Tauschregeln und Anwendung zur Matrixinversion
als
pdf-file
/ ps-file.
HINWEIS:
Auf Seite 8 befindet sich in den Zeilen 7 und 8 jweils ein Minuszeichen,
welches dort nicht hingehört. (Lies: PS[neu]=PS[alt]/PE[alt].)
2.6. Lineare Hülle
Begriff, Notation, Beobachtungen: Tafelbild
1
Anwendungsbeispiel: Analyse linearer
Abhängigkeiten
mit AV Tafelbild
2
3.
Lineare Gleichungssysteme
3.1. Einführung
Motivation, Formen, Fragen, erste Antworten ... als dvi-file
/ ps-file
/ pdf-file
3.3.
Strukturaussagen
Struktur der Lösungsmenge als Tafelbild
3.4
Praktische
Lösung mit dem Austauschverfahren
<>1. Arbeitsblatt
als dvi-file
/ ps-file/pdf-file
HINWEIS: Das Arbeitsblatt wird in der
Vorlesung bearbeitet und vervollständigt.
2. Ein
Beispiel mit Lösungsdarstellung Tafelbild
3. Fortsetzung des Beispiels: Weitertausch
im Lösungstableau Tafelbild
<> 4. Interpretation von Lösungstableaus
(terminale Tableaus aus der
Computerdemonstration )
5. Lineare
Optimierung
5.1. Grafische Lösung
<>1. Das Vitaminproblem:
- Problemstellung als Tafelbild
- Skizze des zulässigen Bereiches
als Tafelbild
- räumliche Visualisierung des Vitaminproblems
ansehen
5.4
Das Simplexverfahren
1. Arbeitsblatt als ps-file
/ pdf
-file / jpeg-file
(wird in der Vorlesung bearbeitet und
vervollständigt).
2. "Erbsenbauer:" Zusammenhang mit dem Austauschverfahren
und
Überleitung
zu
3. "Erbsenbauer": Behandlung mit dem Simplexverfahren
6./7. Reelle Funktionen
in
der Ökonomie
0. Schulstoff-Wiederholung
Aufgabensammlung zur
Potenzrechnung ohne Lösungen als ps-file
/ pdf-file
Aufgabensammlung
zur Potenzrechnung mit Lösungen ps-file
/ pdf-file
1. Grundeigenschaften reeller Funktionen
1. Arbeitsblatt als ps-file
/ pdf-file
(wird in der Vorlesung bearbeitet und
vervollständigt).
2. Arbeitsblatt "Funktionen 1" als ps-file
/ pdf-file
3. Arbeitsblatt "Funktionen 2" als ps-file
/ pdf-file
