Ermutigung und Ansporn war es aber auch für andere Wissenschaftler. Yves Gallot, ein Elektroingenieur aus Toulouse, entwickelte ein öffentlich zugängliches Programm für Pentium Prozessoren, und am 31. August 1998 konnte Ray Ballinger, ein Mediziner und Assistenzprofessor für Radiologie an der University of Florida, als glücklicher Anwender dieses Programms unseren Rekord knapp überbieten. Das neue Zwillingspaar lautet 

Perspektiven - Chancen für Computeralgebra und Numerik

Und der Nutzen? Die Anwendungen bei dem RSA-Codierungsverfahren wurden bereits oben erwähnt, und viele Experten behaupten, man könne nicht genug derartige Primzahlen bekommen. Auch der Einsatz des Programmpakets in der "experimentellen Mathematik" zur Unterstützung von Vermutungen und zum Untermauern von Heuristiken ist offensichtlich.

Bei weitem wichtiger ist die Tatsache, daß dieselben Operationen, die den fundamentalen Teil dieser Programme ausmachen, eine maßgebliche

Rolle in anderen Bereichen spielen. Dies ist klar für die Fourier- Transformation mit ihren Anwendungen bei der Signalübermittlung und der Signalverarbeitung in der Informatik und den Ingenieurwissenschaften, um nur einige zu nennen. Ein anderes Beispiel ist die Multiplikation von großen Zahlen und der Zusammenhang mit anderen Verfahren. Die Multiplikation und Division von Polynomen sind grundlegende Operationen in Computeralgebrasystemen, und sie lassen sich direkt auf die Multiplikation von Zahlen zurückführen. Zur Faktorisierung von Polynomen ist eine riesige Menge von Polynom-Multiplikationen und -Divisionen notwendig, und diese ist wiederum grundlegend bei der Vereinfachung algebraischer Ausdrücke. Somit ist die Geschwindigkeit vieler symbolischer Berechnungen abhängig von der Geschwindigkeit der Multiplikation großer Zahlen. Der Einbau unserer Programme in ein Computeralgebrasystem würde bei den entsprechenden Berechnungen eine 100- bis 1000-fache Geschwindigkeitsverbesserung bewirken. Doch nicht genug damit. Ein sehr schönes Resultat von Schönhage [4] besagt, daß für feste Zahlen k und m größer als 1 und für große Zahlen n die folgenden drei Operationen bis auf einen konstanten Faktor dieselbe Zeit benötigen: