Darstellungstheorie

Prof. Peter Bürgisser, Wintersemester 2011/12

Termine

Vorlesung (V4)
Übung (Ü2)
Beginn Vorlesung
Beginn Übung

Aktuelles

13.02.2012, 12:00 Uhr:
Die Inhaltsangabe zur Prüfungsvorbereitung ist online.
24.01.2012, 10:30 Uhr:
Ein Zusatztermin findet statt am morgigen Mittwoch, den 25.01.2012 im Raum N1.101 um 14:00 Uhr (s.t.).
16.12.2011, 13:30 Uhr:
Die Vorlesung am Montag, den 19.12.2011, entfällt.
25.11.2011, 14:40 Uhr:
Der Vorlesungsbeginn am Montag wurde auf 16:15 Uhr verlegt.
24.10.2011, 15:00 Uhr:
Am Freitag, den 28.10.2011 werden der Vorlesungs- und der Übungstermin getauscht.
13.10.2011, 16:30 Uhr:
Die Termine für die Vorlesung wurden aktualisiert und das erste Übungsblatt ist online.

Übungsblätter

Die Übungsaufgaben sind jeweils bis zum Freitag um 14:00 Uhr in den Kasten 13 im Flur D1 einzuwerfen.

[ Blatt 1 ]
[ Blatt 2 ]
[ Blatt 3 ]
[ Blatt 4 ]
[ Blatt 5 ]
[ Blatt 6 ]
[ Blatt 7 ]
[ Blatt 8 ]
[ Blatt 9 ]
[ Blatt 10 ]
[ Blatt 11 ]
[ Blatt 12 ]
[ Blatt 13 ]
[ Blatt 14 ]

Es wird eine Einführung in die Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen und ihrer Bezüge zur Darstellungstheorie der allgemeinen linearen Gruppen gegeben. Diese Theorie wurde von Frobenius und Schur begründet und hat zahlreiche Anwendungen in Physik, Chemie und Informatik. Sie tritt in natürlicher Weise bei der Analyse von Symmetrien, insbesondere von Permutationen, auf. Die Betonung wird auf kombinatorischen Aspekten liegen.

Stichworte zum Inhalt

Allgemeine Darstellungstheorie endlicher Gruppen (ohne modulare Darstellungstheorie). Young Diagramme und Tableaux, Schur Polynome, Charaktere und irreduzible Darstellungen von S_n und GL(n,C). Verzweigungsregeln, Littlewood-Richardson Regel, effiziente Konstruktion von Darstellungen.

[ Inhaltsangabe ]

Formales

Kriterium zum Scheinerwerb

Hörerkreis

Modulzugehörigkeit

Vorkenntnisse

Bonus

Bei den Übungen gibt es ein Bonuspunktesystem. Sie haben die Möglichkeit, Ihre in der abschließenden Prüfung erreichte Note wie folgt zu verbessern:
Liegt die von Ihnen erreichte Prozentzahl der Übungspunkte in dem Intervall

[60, 75[, so verbessert sich die Note um 1/3.
[75, 90[, so verbessert sich die Note um 2/3.
[90, 100], so verbessert sich die Note um 3/3.
WICHTIG: Eine Verbesserung der Prüfungsnote 5,0 (nicht bestanden) ist nicht möglich. Bonuspunkte entscheiden also nicht über das Bestehen der Prüfung!

Literaturangaben

H. Boerner, Darstellungen von Gruppen, Springer, 1967
W. Fulton, Young Tableaux, Cambridge University Press, 1997
W. Fulton and J. Harris, Representation Theory: A First Course, Springer GTM 129, 1991
G.D. James and A. Kerber, The Representation Theory of the Symmetric Group, Addison-Wesley, 1981
B. Sagan, The Symmetric Group, Representations, Combinatorial Algorithms and Symmetric Functions, Springer GTM 203, 2001
J.-P. Serre, Linear Representations of Finite Groups, Springer GTM 42, 1977

Christian Ikenmeyer