Einführung in die Algebra
Prof. Peter Bürgisser, Wintersemester 2008/2009
- Vorlesung (V3)
Mi 11:15 - 12:45 D2 Peter Bürgisser
Fr 13:15 - 14:00 D1
- Übung (Ü2)
Gruppe 1 : Di 07:30 - 09:00 D1.320 Marcel Wiedemann, Stefan Wolf
Gruppe 2 : Fr 11:00 - 12:30 D1.320 Christian Ikenmeyer
Gruppe 3 : Fr 14:05 - 15:35 D1 Dennis Amelunxen
- Beginn Vorlesung
Mi 15. Oktober 11:15 D2
- Beginn Übung
Di 21. Oktober
- Sprechstunde
Do 15:00-16:00
- Klausur
Do 5.März 2009 10:00-12:00 Audimax
- Wiederholungsklausur
Fr 31.Juli 2009 09:00-11:00 D1
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18.08.2009, 15:51 Uhr:
Die Wiederholungsklausur ist korrigiert. Die Ergebnisse sind hier einsehbar. Klausureinsicht ist am Freitag, den 04.09.2009 um 13:00 Uhr in Raum D3.230.
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27.04.2009, 14:14 Uhr:
Der Termin für die Wiederholungsklausur steht fest (s.o.). Zur Anmeldung bitte bis zum Donnerstag, den 16.Juli eine Email mit Betreff "Anmeldung Algebra-Klausur" und Inhalt Name und Matrikelnummer an damelunx[at]math.upb.de. (Die Anmeldung dient nur der Organisation der Klausur und ist unabhängig von evtl. notwendigen Anmeldungen im Prüfungsamt.)
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21.04.2009, 17:17 Uhr:
Der Termin für die Wiederholungsklausur wird im Laufe der nächsten Woche bekanntgegeben.
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17.03.2009, 13:13 Uhr:
Zur Klausur:
- Die Ergebnisse sind hier einsehbar.
- Klausureinsicht ist am Montag, den 23.03.2009 um 14:00 Uhr in Raum D2.343.
- Es wird im Laufe des nächsten Semesters eine Wiederholungsklausur geben. Der Termin wird noch bekanntgegeben.
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12.02.2009, 15:16 Uhr:
Die erreichten Bonusnotenstufen sind online (s.u.).
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30.01.2009, 16:27 Uhr:
Auf dem 12.Übungsblatt hatte sich ein kleiner Fehler eingeschlichen. Und zwar wird bei der Rückrichtung von Aufgabe 2(2) die Voraussetzung, dass K von Charakteristik 0 ist, benötigt. Wir bitten, dies zu entschuldigen.
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28.01.2009, 14:14 Uhr:
Da das 13. Übungsblatt nicht mehr in der Dienstagsübung besprochen werden kann, bitten wir alle Besucher der Gruppe 1 eine der Freitagsübungen am 6. Februar zu besuchen.
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14.01.2009, 14:44 Uhr:
Eine Inhaltsangabe für die Vorlesung ist hier abrufbar.
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09.01.2009, 15:55 Uhr:
Auf dem 10.Übungsblatt hatte sich ein kleiner Tippo eingeschlichen. Und zwar stand bei Aufgabe 5 in der Mengenklammer fälschlicherweise
statt
.
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17.12.2008, 14:00 Uhr:
Update zur Feiertagsregelung: Die Dienstagsübung am 23.12. findet zwar wie angekündigt nicht statt, aber das 9.Übungsblatt wird dann am Dienstag, den 6.1.2009, besprochen, d.h. dass der übliche Rhythmus wie gehabt fortgeführt werden kann.
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17.12.2008, 12:00 Uhr:
Die Punkte in der Probeklausur werden 2:1 in Bonuspunkte umgerechnet.
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10.12.2008, 15:00 Uhr:
Zur Feiertagsregelung:
- Die Dienstagsübung am 23.12. findet nicht statt. Die Besucher der Dienstagsübung werden gebeten dafür eine der Übungen am Freitag den 19.12. (11:00-12:30 (D1.320) oder 14:05-15:35 (D1)) zu besuchen.
- Der Übungsbetrieb geht dann ab der ersten Woche im neuen Jahr normal weiter
- Das 10. Übungsblatt wird eine Probeklausur sein. Damit genug Zeit für die Korrektur bleibt, ist der Abgabetermin für die Probeklausur am Montag(!!), den 5.1.2009, bis 16 Uhr. Die Bearbeitung der Probeklausur wird allen Hörern der Vorlesung sehr empfohlen, insbesondere auch denjenigen, die nicht regelmäßig Übungszettel abgeben.
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03.11.2008, 11:30 Uhr:
Die Ersatzvorlesungen an den Montagen finden auch im Hörsaal D1 statt.
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31.10.2008, 16:30 Uhr:
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An folgenden Tagen fällt die Freitagsvorlesung aus:
- Freitag, den 7.11.
- Freitag, den 21.11.
- Freitag, den 28.11.
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Dafür gibt es folgende Ersatztermine, jeweils 13:15 - 14:00, D1
- Montag, den 10.11.
- Montag, den 17.11.
- Montag, den 24.11.
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An den Tagen, an denen die Freitagsvorlesung ausfällt, wird die 3. Übungsgruppe vorgezogen auf 13:15 - 14:45, D1.
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29.10.2008, 15:10 Uhr:
Ein Hinweis an die Hörer, die nicht Lineare Algebra I im WS 07/08 gehört haben: Die Aussagen über die symmetrische Gruppe, welche in der Linearen Algebra I gezeigt wurden, findet man z.B. im Buch von Klingenberg und Klein ''Lineare Algebra und Analytische Geometrie'', Band 2, §23 : Die symmetrische und alternierende Gruppe (Signatur TDQ1065-2).
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29.10.2008, 13:20 Uhr:
Noch einmal die Erinnerung, dass am Mittwoch, den 05.11.2008 die Vorlesung einmalig nicht in D2, sondern in C2 stattfindet.
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17.10.2008, 17:30 Uhr:
Die Auszählung der Liste hat folgendes Bild ergeben:
- Gruppe 1 : 20
- Gruppe 2 : 42
- Gruppe 3 : 11
- Gruppe 2 od. 3 : 5
Wir empfehlen daher allen Teilnehmern der zweiten Gruppe, welche es einrichten können, in eine der weniger stark besetzten Gruppen zu wechseln.
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16.10.2008, 14:15 Uhr:
Das erste Übungsblatt ist online (s.u.).
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16.10.2008, 09:00 Uhr:
Der Semesterapparat ist eingerichtet (in der Bibliothek das Regal auf der 3. Ebene links vom Eingang). Die aufgenommenen Bücher finden Sie in den Literaturangaben (s.u.). Eine Nutzung des Semesterapparates neben der Vorlesung ist sehr zu empfehlen.
(Einige Bücher müssen zurückgerufen werden und stehen deshalb erst in ein paar Tagen im Apparat.)
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15.10.2008, 15:45 Uhr:
- Die Vorlesung am Freitag und die 2. Übungsgruppe wurden vorverlegt (s.o.).
- Es wird eine 3. Übungsgruppe angeboten (s.o.).
- Auf der Teilnehmerliste haben sich für die 1. Übungsgruppe 31 Studierende und für die 2. Übungsgruppe 55 Studierende eingetragen. Am kommenden Freitag wird noch einmal eine Liste herumgehen, auf der sich alle Teilnehmer für eine Übungsgruppe eintragen können.
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15.10.2008, 09:15 Uhr:
Am Mittwoch, den 05.11.2008 findet die Vorlesung einmalig nicht in D2, sondern in C2 statt.
Bonusnotenstufen
Die persönliche Anzahl an Bonusnotenstufen lässt sich mit folgendem MuPAD-Befehl berechnen:
Matrikel := 1234567;
poly(1347174*X^82 - 2485372*X^81 + 3483708*X^80 - 2466156*X^79 + 239074*X^78 - 209326*X^77 - 1003121*X^76 + 938021*X^75 - 410258*X^74 + 1953386*X^73 + 2085350*X^72 + 2131985*X^71 - 3174036*X^70 + 3065080*X^69 + 2598752*X^68 + 799507*X^67 - 676433*X^66 - 866350*X^65 - 2429324*X^64 + 772874*X^63 - 1314518*X^62 - 1533393*X^61 + 1513033*X^60 - 2655582*X^59 - 881859*X^58 - 3459321*X^57 + 1031402*X^56 + 133880*X^55 + 2805813*X^54 + 2208251*X^53 + 1072304*X^52 - 1523248*X^51 + 3425342*X^50 - 1461778*X^49 - 313121*X^48 - 944883*X^47 - 2673063*X^46 + 304699*X^45 - 2314813*X^44 - 637496*X^43 - 687480*X^42 + 211097*X^41 - 2202706*X^40 - 3125156*X^39 - 2593631*X^38 + 469553*X^37 + 2279121*X^36 - 2967117*X^35 - 1759098*X^34 - 2999031*X^33 + 1012309*X^32 - 2470002*X^31 - 1666718*X^30 + 2177396*X^29 - 1434123*X^28 + 1022261*X^27 - 2154048*X^26 - 2214610*X^25 + 1081222*X^24 + 2512385*X^23 + 1970266*X^22 - 2154991*X^21 - 3349950*X^20 + 1091768*X^19 - 2940578*X^18 - 427442*X^17 - 2190875*X^16 - 3035000*X^15 - 2075527*X^14 - 1164322*X^13 + 1347594*X^12 + 1955480*X^11 - 2155899*X^10 - 2225136*X^9 - 9407*X^8 - 1529169*X^7 + 2190714*X^6 - 2165660*X^5 + 1592748*X^4 - 1390725*X^3 + 3413698*X^2 + 1297283*X - 3497652, [X], IntMod(7000003))(Matrikel) mod 4
wobei anstelle von 1234567 für Matrikel die eigene Matrikelnummer eingesetzt werden muss.
Die Übungsaufgaben sind jeweils bis Mittwoch 11:15 Uhr in den roten Kasten 12 auf der Ebene D1 einzuwerfen (am Ende des D1-Flures in der Ecke).
Es wird eine Einführung in die Algebra gegeben,
die nahtlos an meine Vorlesungen über Lineare Algebra anschliesst.
Der genaue Inhalt steht noch nicht fest, voraussichtlich
wird eine Auswahl der folgenden Themen behandelt:
Gruppen, Ringe, Körper, Faktorstrukturen.
Hauptidealbereiche, Faktorzerlegung, Polynomringe, Körpererweiterungen.
Gruppenaktionen und Symmetrie, Sylowsätze.
Eine Inhaltsangabe findet sich hier.
- Studienbegleitende Modulprüfung (oder Scheinkriterium)
Klausur oder mündliche Prüfung
- Bonuspunkte
Bei den Übungen gibt es ein Bonuspunktesystem. Durch aktive Mitarbeit in
den Übungen haben Sie die Möglichkeit, Ihre in der abschliessenden Prüfung
erreichte Note wie folgt zu verbessern:
Liegt die von Ihnen erreichte Prozentzahl der Übungspunkte in dem Intervall
- [50, 75[, so verbessert sich die Note um 1/3.
- [75, 90[, so verbessert sich die Note um 2/3.
- [90, 100], so verbessert sich die Note um 3/3.
- WICHTIG: Eine Verbesserung der Prüfungsnote 5,0 (nicht bestanden)
ist nicht möglich. Bonuspunkte entscheiden also nicht über das
Bestehen der Klausur!
- Hörerkreis
ma3, i3
- Vorkenntnisse
Lineare Algebra I+II
- Nützliche Parallelveranstaltung
Einführung in die Computeralgebra
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- Wüstholz: Algebra, Vieweg+Teubner
- Fischer: Lehrbuch der Algebra, Vieweg+Teubner
- Kostrikin: Introduction to Algebra, Springer
- van der Waerden: Algebra (Bd. 1), Springer
- *Cohn: Algebra (Bd. 1), John Wiley and Sons
- *Lang: Algebra, Springer
(* bedeutet anspruchsvoll)