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Vorlesung (V3)
Di 13:15 - 15:45 A3 P. Bürgisser
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Übung (Ü2)
Mo 11:15 - 12.45 E2.304 M. Ziegler
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Scheinerwerb
50% der Punkte in den Übungen
Die Kombinatorik hat den Reiz direkter Fragestellungen, die oft mit
originellen Ideen ohne grossen technischen Aufwand erfolgreich behandelt
werden können.
Das Ziel der Veranstaltung ist der gemeinsame Genuss einer Reihe solcher
Rosinen oder Perlen der Kombinatorik.
Das kürzlich erschienene "BUCH der Beweise"
von M.Aigner und G.Ziegler hat eine ähnliche Zielsetzung
und sei wärmstens empfohlen.
Ich werde mich teilweise auf Vorlesungen stützen, die ich bei V.Strassen
gehört habe, und die sich ihrerseits stark an das schöne Buch von
K.Jacobs anlehnen.
- Heiratssatz und seine Verwandten
- Heiratssatz
- Partiell geordnete Mengen
- Möbius Funktionen
- Flüsse und Zusammenhang
- Fluß-Schnitt Theorem
- Anwendungen auf Paarungen
- Zusammenhang
- Superkonzentratoren
- Färbungen
- Knotenfärbungen
- Färben ebener Graphen
- Färben von Graphen auf Flächen
- Extremalprobleme
- Ramsey-Theorie
- Vermeidung von Teilgraphen
- Szemeredis Regularitätslemma
- Zufallsgraphen
- Probabilistische Methode
- Eigenschaften fast aller Graphen
- Schwellenfunktionen und Varianz
Die Veranstaltung wird im SS03 fortgesetzt
mit einem Seminar.
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M. Aigner, G.M. Ziegler: "Das BUCH der Beweise", Springer 2002
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K. Jacobs: "Einführung in die Kombinatorik", de Gruyter 1983
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B. Bollobas: "Modern Graph Theory", Springer 1998
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R. Diestel: "Graphentheorie", Springer 1996
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N. Alon, J.H. Spencer, P. Erdös: "The probabilistic method",
Wiley 1992
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M. Hall: "Combinatorial Theory", Wiley 1986
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R.P. Stanley: "Enumerative Combinatorics"
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R.L. Graham, B.L. Rothschild, J.H. Spencer: "Ramsey Theory",
Wiley
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J.H. van Lint, R.M. Wilson: "A Course in Combinatorics",
Cambridge
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L. Volkmann: "Fundamente der Graphentheorie", Springer
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J. Spencer: "Ten Lectures on the Probabilistic Method"
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C. Berge: "Graphs"
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B. Bollobas: "Random Graphs"
Einige dieser Bücher sind im Semesterapparat #26
der Bibliothek verfügbar.
Abgabe jeweils Montags bis 11:00h im D3-Flur:
rechter Kasten, das Fach ganz rechts in der Mitte (x=8,y=3)
M. Ziegler
