Elementare algebraische Geometrie

Termine

Vorlesung (V3)

Di 11:00 - 12:30       D1  Peter Bürgisser

Fr 11:15 - 12:00       D1

Übung (Ü2)

Gruppe 1 : Di 09:15 - 10:45     D1.320    Christian Ikenmeyer

Gruppe 2 : Mo 09:15 - 10:45     D1.328    Sebastian Schrage

Beginn Vorlesung

Di 13. April

Beginn Übung

Mo 19. April

Aktuelles

• 12.08.2010, 14:15 Uhr:
  Die Klausureinsicht findet am morgigen Freitag, den 13.08.2010 um 14:00 Uhr im Medienraum D2.314 statt.
• 11.08.2010, 16:00 Uhr:
  Die Klausurergebnisse stehen fest.
  Die Klausureinsicht ist am kommenden Freitag, den 13.08.2010 um 14:00 Uhr. Der Raum wird noch bekanntgegeben.
  Die weiteren Prüfungen zu dieser Vorlesung finden mündlich am 13.10.2010 statt. Hierzu kann man sich bis zum 13.09.2010 per E-Mail bei Prof. Bürgisser anmelden.
• 27.07.2010, 11:11 Uhr:
  Die letzten Übungsblätter sind korrigiert und können im Büro D3.328 abgeholt werden.
• 20.07.2010, 15:30 Uhr:
  Zur Klausur zugelassenes Hilfsmittel ist ein einseitig handbeschriebenes DIN-A4-Blatt. Bitte beschriften Sie dieses Blatt mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer.
• 15.07.2010, 15:30 Uhr:
  Die Vorlesung am 16.07.2010 findet nicht statt. Wir entschuldigen uns für die Kurzfristigkeit der Ankündigung.
• 15.07.2010, 15:00 Uhr:
  Das letzte Übungsblatt ist online.
• 14.06.2010, 16:40 Uhr:
  Die Vorlesungen am 06.07., 09.07. und 13.07.2010 finden nicht statt.
  Die Vorlesungen am 18.06., 25.06., 02.07. und 16.07.2010 enden erst um 12:45 Uhr.
• 07.06.2010, 14:40 Uhr:
  Termin und Raum für die erste Klausur stehen fest: 11.08.2010, 10:00 Uhr im Raum P7.203.
  
• 31.05.2010, 13:15 Uhr:
  Aufgrund eines Versehens ändert sich der Abgabetermin für das 7. Übungsblatt auf Mittwoch, den 09.06.2010.
• 31.05.2010, 11:00 Uhr:
  Die Vorlesung am 04.06.2010 findet NICHT statt.
  Dafür endet die Vorlesung am 11.06.2010 erst um 12:45 Uhr.
• 18.05.2010, 13:00 Uhr:
  Die Vorlesungszeit des Dienstagstermins ist ab jetzt von 11:00 Uhr bis 12:30 Uhr, also um eine Viertelstunde vorgezogen.
• 14.05.2010, 14:40 Uhr:
  Der Klausurtermin für die erste Klausur steht fest: 11.08.2010, 10:00 Uhr.
  Der Ort wird noch bekanntgegeben.
• 07.05.2010, 14:15 Uhr:
  Die Vorlesungen am 28.05.2010 und am 09.07.2010 finden nicht statt.
  Dafür endet die Vorlesung am 21.05.2010 erst um 12:45 Uhr.
• 14.04.2010, 15:00 Uhr:
  Das erste Übungsblatt ist online.
• 13.04.2010, 14:00 Uhr:
  Die Bonuspunkteregelung ist veröffentlicht.

Übungsblätter

Die Übungsaufgaben sind jeweils bis zum Mittwoch um 14:00 Uhr in den roten Kasten mit der Nummer 8 im Flur D1 einzuwerfen.

• Blatt 1
• Blatt 2
• Blatt 3
• Blatt 4
• Blatt 5
• Blatt 6
• Blatt 7
• Blatt 8
• Blatt 9
• Blatt 10
• Blatt 11
• Blatt 12, Lösung

Inhalt der Vorlesung

In der algebraischen Geometrie werden geometrische Fragen mittels algebraischer Methoden untersucht. Es geht darum, ein Verständnis der Lösungsmengen von Systemen polynomialer Gleichungen zu gewinnen. In der linearen Algebra ging es um lineare Gleichungen, hier sollen nun Gleichungen höheren Grades studiert werden. Aus Gründen der Einfachheit arbeitet man meist über dem Körper der komplexen Zahlen (oder algebraisch abgeschlossenen Körpern). In der Vorlesung soll eine elementare Einführung in die algebraische Geometrie gegeben werden.

Inhalt

Inhaltsangabe: [ pdf ]

Formales

Studienbegleitende Modulprüfung (oder Scheinkriterium)

Klausur

Bonuspunkte

Bei den Übungen gibt es ein Bonuspunktesystem. Durch aktive Mitarbeit in
den Übungen haben Sie die Möglichkeit, Ihre in der abschliessenden Klausur
erreichte Note wie folgt zu verbessern:

Liegt die von Ihnen erreichte Prozentzahl der Übungspunkte in dem Intervall

[50, 75[, so verbessert sich die Note um 1/3.
[75, 90[, so verbessert sich die Note um 2/3.
[90, 100], so verbessert sich die Note um 3/3.

WICHTIG: Eine Verbesserung der Prüfungsnote 5,0 (nicht bestanden)
ist nicht möglich. Bonuspunkte entscheiden also nicht über das
Bestehen der Klausur!

Hörerkreis

LSII6, ma6

Prüfungsgebiet

Lehramt LSII, Bachelor Mathematik

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I + II, Einführung in die Algebra

Literaturangaben

• M. Reid: Undergraduate Algebraic Geometry, Cambridge University Press.
• E. Kunz: Einführung in die algebraische Geometrie, Vieweg.
• M. Brodmann: Algebraische Geometrie, Birkhäuser.
• Cox, Little, O'Shea: Ideals, varieties and algorithms, Springer.
• I. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry I, Springer.
• J. Harris: Algebraic Geometry: a first course, Springer.